معادله خط (قسمت پنجم) (چگونه معادله خط بنویسیم)
از اینکه اینهمه پیگیر هستید متشکرم، البته این پیگیری و سعی و تلاش باعث پیشرفت خودتون خواهد شد.
در این پست میخواهیم یاد بگیریم که چگونه معادله خط بنویسیم برای اینکار از بهترین روش یعنی انجام تمرین برای یادگیری استفاده میکنیم.
تمرین 1- معادله خطی بنویسید که شیب آن 2+ و از نقطه (0,3) عبور کند.
برای حل این تمرین ابتدا فرمت کلی معادله خط را می نویسیم، یعنی
y=ax+b
حال متغیرها را جاگذاری میکنیم، یعنی برای شیب خط (a) مقدار 2+ را اختصاص میدهیم و نقطه (0,3) بدین معنی است که عرض از مبدا (b) مقدار 3 را میگیرد.
پس جواب به صورت زیز خواهد بود:
y=2x+3
-------------------------------------------------------------------------------------
تمرین 2- معادله خط بنویسید که شیب آن 3 و از نقطه (1,5) عبور کند.
باز هم برای حل ابتدا معادله کلی خط را می نویسیم
y=ax+b
شیب 3 به معنی اینکه a را برابر 3 قرار دهیم و نقطه (1,5) بدین مفهوم است که x=1 و y=5 می باشد که با جاگذاری در معادله عرض از مبداً یعنی b را بدست آورده و معادله را کامل می کنیم.
5=3(1)+b
5=3+b
5-3=b
b=2
پس جواب به صورت زیر خواهد بود:
y=3x+2
-------------------------------------------------------------------------------------
نکته: برای نوشتن معادله خط در صورتیکه شیب خط داده نشود و فقط 2 نقطه یعنی (A=(x1,y1 و (B=(x2,y2 داده شود از فرمول زیر شیب خط را بدست می آوریم:
تمرین - معادله خطی بنویسید که از دو نقطه (4,0)=A و (0,8)=B عبور کند.
حال که شیب خط را بدست آوردیم با جاگذاری نقاط در معادله کلی عرض از مبدا را بدست می آوریم
y=ax+b
y=-2x+b
حال یکی از نقاط را انتخاب کرده و در معادله فوق قرار میدهیم ما در اینجا نقطه A را قرار می دهیم
0=-2(4)+b
0=-8+b
8=b
جواب تمرین به شرح زیر خواهد بود
y=-2x+8
